Der Ort kam 1253 zum Deutschen Orden. Im Frieden von Brest 1435 fiel das Gebiet an Litauen, und Palanga wurde Zentrum einer Starostei. Über Jahrhunderte bot Palanga den einzigen litauischen Zugang zur Ostsee. Der Hafen wurde im heutigen Gemeindeteil Šventoji angelegt. Die Schweden siegten im Großen Nordischen Krieg 1705 in einem Gefecht bei Palanga über die Russen und nahmen die Stadt ein. Infolge der 3. polnischen Teilung 1795 kam Palanga zu Russland und 1819 innerhalb des russischen Reiches zum Gouvernement Kurland. Beim polnischen Novemberaufstand 1831 wurde der Ort teilweise niedergebrannt. 1827 wurde die Apotheke Palanga errichtet. Im Jahr 1905 brannten über fünfzig Häuser bei einer Feuersbrunst nieder. Nach der Entstehung der baltischen Staaten 1918 gehörte Palanga zunächst zu Lettland und fiel am 30. März 1921 im Zuge eines Grenzausgleichs an Litauen, damit dieses einen Zugang zur Ostsee erhielt. Seitdem gehört Palanga zu Litauen, das von 1940 bis 1991 von der Sowjetunion annektiert war, unterbrochen durch die deutsche Besatzung im Zweiten Weltkrieg von 1941 bis 1944. Der im südlichen Stadtgebiet gelegene Ortsteil Nemirseta (deutsch: Nimmersatt) gehörte bis 1919 zur preußischen Provinz Ostpreußen und war bis dahin als selbstständige Gemeinde der nördlichste Ort des Deutschen Reiches.
In dem im Jahre 1897 nach einem Entwurf des Berliner Architekten Franz Schwechten im neoklassizistischen Stil erbauten, ehemaligen Palais des Grafen Feliks Tyszkiewicz ist seit 1963 das Bernsteinmuseum untergebracht, das von einem ab 1897 von dem französischen Gärtner Édouard François André und seinem Sohn gestalteten Park, dem heutigen Botanischen Garten, umgeben ist. Dort befindet sich auch die nach der Großfürstin Birutė benannte achteckige Kapelle (lit. Birutės kalno koplyčia) auf dem 22 Meter hohen Birutė-Hügel (Birutės kalnas), die 1869 erbaut wurde.
Die katholischeSankt-Marien-Kirche ist von 1897 bis 1906 nach einem Entwurf des schwedischen Architekten Karl Eduard Strandmann (1867–1946) als neugotischer Backsteinbau mit einem 76 Meter hohen Turm errichtet worden.
Das 1877 erbaute und 1905 sowie 1909 bis 1914 erweiterte Kurhaus Palanga wurde nach einem Brand 2012 im Jahre 2013 restauriert.
Die 1997 errichtete und 470 Meter lange Seebrücke Palanga ermöglicht den Anschluss der Stadt an den Schiffsverkehr.
Im 2013 bis 2015 neuerbauten Konzertsaal Palanga finden Konzerte und andere kulturelle Veranstaltungen statt.
Palanga liegt an der Ostsee rund 20 km nördlich von Klaipėda. Nördlich der Stadt mündet der kleine Fluss Šventoji in der Nähe der gleichnamigen Ortschaft in die Ostsee. Den südlichsten Teil von Palanga bildet Nemirseta, bis 1918 der nördlichste Ort im deutschen Ostpreußen und Grenzstadt zum russischen Litauen. Nördlichster Teil der Stadtgemeinde ist Būtingė.
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